Lass uns zurückblicken auf das, was wir in dieser Projektreihe gelernt haben, und klären, welche Lösung wann geeignet ist.
Rückblick
In dieser Projektreihe haben wir uns unterschiedliche Methoden zum Bau einer Wechselstromquelle angesehen. Wir haben angeschaut, wie man analoge Signale erzeugt, haben etwas über Verstärker und Filter gelernt und uns schließlich mit Wechselrichterschaltungen beschäftigt, wie sie in kommerziellen Wechselrichtern verwendet werden. Die von uns gebauten Schaltungen waren weder optimiert noch für höhere Spannungen und Ströme geeignet, aber sie ermöglichten es uns, einfach anzufangen und die Grundlagen Schritt für Schritt zu betrachten. Jetzt ist es an der Zeit, zurückzublicken und zu sehen, was wir gelernt haben.
Erzeugung analoger Signale
Die uns vertraute Wechselstromwellenform ist eine Sinuskurve. Dies ist der natürliche Spannungs- und Stromverlauf bei der Energiegewinnung durch einen Generator. Die Ursache hierfür ist Rotationsbewegung des Rotors im Generator. Für einen digitalen Mikrocontroller wie den Arduino Uno ist es nicht ganz einfach, ein derartiges analoges Signal zu erzeugen. Dennoch haben wir Wege gefunden, dies zu erreichen. Lass uns die verschiedenen Methoden noch einmal durchgehen und sie miteinander vergleichen.
Digital-Analog-Wandler
Ein Digital-Analog-Wandler (DAC) ist wahrscheinlich der einfachste Weg, um mit Mikrocontrollern analoge Signale zu erzeugen. Ähnlich wie ein ADC, der eine Spannung in einen digitalen Wert umwandelt, gibt ein DAC digitale Werte als analoges Signal aus. Mit einem DAC ist es möglich, nicht nur sinusförmige, sondern beliebige Wellenformen und sogar Audiosignale zu erzeugen. Die Qualität des Signals ist abhängig von der Auflösung des DACs. Bei einer niedrigen Auflösung weist das Ausgangssignal einen Treppeneffekt auf. Die erreichbare Signalfrequenz ist abhängig von der maximalen Abtastrate des DACs. Wann immer ein Mikrocontroller einen DAC hat, der die gewünschte Abtastrate unterstützt, sollte dieser zur Signalerzeugung verwendet werden, da dies der einfachste und flexibelste Weg ist. Der Arduino Uno verfügt jedoch nicht über einen integrierten DAC, weshalb wir einen externen DAC wie den MCP4725 verwenden mussten.
➔ Mehr Informationen in Teil 2
Verwendung von Filtern
Der Arduino Uno ist zwar nicht in der Lage, direkt analoge Signale zu erzeugen, aber er ist sehr gut darin, digitale Signale zu generieren. Es ist sehr einfach, eine Rechteckwelle zu erzeugen, indem man entweder PWM benutzt oder einfach einen Pin an- und ausschaltet. Es ist möglich, eine solche Rechteckwelle in eine Sinusschwingung umzuwandeln. Jede komplexe Schwingung, lässt sich als eine Komposition aus vielen Sinuswellen betrachten. Mithilfe von Filtern können wir die höheren Frequenzanteile eines 50-Hz-Rechtecksignals entfernen und erhalten eine 50-Hz-Sinuswelle.
Der Vorteil dieser Methode ist das sich eine Rechteckwelle sehr einfach erzeugen lässt, selbst bei hohen Frequenzen. Auch der Treppeneffekt, der für DACs mit geringer Auflösung typisch ist, spielt keine Rolle. Die Verwendung von Filtern hat jedoch auch einen großen Nachteil: Die Filterschaltung muss speziell für die gewünschte Frequenz ausgelegt sein. Es gibt keine Möglichkeit, die Frequenz zu ändern oder nicht-sinusförmige Wellenformen zu erzeugen. Diese Methode sollte deshalb nur verwendet werden, wenn man eine Sinuswelle mit fester Frequenz erzeugen möchte.
➔ Mehr Informationen in Teil 3
PWM DAC
Ein guter Kompromiss zwischen den beiden Lösungen ist ein sogenannter PWM-DAC. Indem man ein hochfrequentes PWM-Signal moduliert und die hochfrequenten Anteile des Signals herausfiltert, kann man wie mit einem DAC beliebige Wellenformen erzeugen. Dies funktioniert, indem man den Duty Cycle des PWM-Signals variiert und bis auf die Gleichspannungskomponente des Signals alles andere wegfiltert.
Dieses Verfahren bietet alle Vorteile eines DAC, ohne dass ein externes Modul erforderlich ist. Die Nachteile eines DAC, wie z.B. der Treppeneffekt, betreffen natürlich auch einen PWM-DAC. Einen PWM-DAC zu nutzen ist flexibler als die Filterung einer Rechteckwelle, aber ein DAC mit einem direkten Umsetzungsverfahren wie der MCP4725 ist ihm immer noch überlegen. Das Problem bei einem PWM-DAC ist, dass er nur dann ein sauberes Ausgangssignal erzeugt, wenn die PWM-Frequenz deutlich höher ist als die Frequenz des Ausgangssignals. Ein Faktor von zehn oder mehr ist ratsam.
➔ Mehr Informationen in Teil 4
Herausforderung: Negative Spannung
Wir haben uns jetzt verschiedene Möglichkeiten zur Erzeugung einer Sinusschwingung angesehen. Der knifflige Teil am Wechselstrom ist jedoch nicht die Wellenform, sondern die Wechselstromeigenschaft. Für eine echte Wechselstromquelle müssen die Polarität hin- und herwechseln. Wir müssen nicht nur positive, sondern auch negative Spannungen erzeugen. Aber wie können wir negative Spannungen generieren?
Es gibt zwar verschiedene Methoden und Bauteile zur Erzeugung negativer Spannungen, aber es ist am besten, wenn man sich zunächst vor Augen führt, was eine negative Spannung eigentlich ist. Spannung wird differenziell gemessen. Eine Spannung ist die Potenzialdifferenz zwischen zwei Punkten. Ob eine Spannung positiv oder negativ ist, hängt also davon ab, was wir als Massebezugspunkt wählen. Wenn wir eine Sinuswelle zwischen 0 V und 5 V haben, können wir sie auch als Sinuswelle zwischen -2,5 V und 2,5 V betrachten, wenn wir relativ zu einem Punkt bei 2,5 V messen. Dieser neue Bezugspunkt kann durch einen Spannungsteiler erzeugt werden.
Der Vorteil dieser Technik ist, dass sie sehr einfach ist. Das ist auch der Grund, warum ich sie in den obigen Schaltungen zur Signalerzeugung verwendet habe. Der große Nachteil eines Spannungsteilers ist, dass sich die Ausgangsspannung unter Last ändert. Alles funktioniert gut, solange wir uns die Wellenform mit einem Oszilloskop ansehen, aber sobald wir eine Last anschließen, fangen die Probleme an. Eine Lösung ist es, das Signal mit einem Operationsverstärker zu stabilisieren. Ärgerlich ist jedoch, dass wir mit dieser Technik prinzipiell nur die Hälfte unseres Spannungsbereichs nutzen können und hohe Verluste habe. Das können wir besser machen.
➔ Mehr Informationen in Teil 1
Die bessere Alternative ist, zwei Sinuswellen zu erzeugen, die zueinander invers sind. Wenn wir unseren Wechselstromkreis dazwischen schalten, haben wir auch eine echte Wechselstromquelle und können sogar den vollen Spannungsbereich nutzen. Der Nachteil ist, dass wir nun unsere Signalerzeugungsschaltung zweimal benötigen.
➔ Mehr Informationen in Teil 8
Verstärkerschaltungen
Es ist eine Sache, ein Signal zu erzeugen, eine andere ist es, es stabil und für andere Schaltungen nutzbar zu machen. Die von uns besprochenen Schaltungen zur Signalerzeugung haben alle ein großes Problem: Sobald wir eine Last an eine der Schaltungen anschließen, wird das Signal instabil und verzerrt. Der universellste Weg, dieses Problem zu lösen, ist eine Verstärkerschaltung.
Es gibt zwei Größen, die wir verstärken können: Strom und Spannung. Mit einem Spannungsfolger können wir das erzeugte Signal stabilisieren und sicherstellen, dass das Signal bei höheren Strömen nicht verzerrt wird. Mit einem nicht-invertierenden Verstärker können wir zusätzlich die Spannung erhöhen. Die beiden Widerstände R1 und R2 bestimmen den Verstärkungsfaktor. Im Beispiel wird die Spannung um den Faktor zwei verstärkt.
\(A = 1 + {R1 \over R2} = 1 + {10 kΩ \over 10 kΩ} = 2\)
➔ Mehr Informationen in Teil 5 und Teil 6
Unten siehst du, wie die Verstärkerschaltung für die PWM-DAC-Schaltung aussieht. Da wir die Spannung um den Faktor zwei verstärken, benötigen wir ein externes 12-V-Netzteil, damit wir auch tatsächlich Spannungen bis zu \(2 \cdot 5 V = 10 V\) erzeugen können.
Mit der obigen Schaltung erhalten wir einen stabilen Signalgenerator für jede gewünschte Wellenform. Aufgrund des konstanten Verstärkungsfaktors ist es möglich, im Voraus zu berechnen, wie das verstärkte Signal aussieht. Der Verstärker tut, was er kann, um alle Verzerrungen zu kompensieren, die die Last im Ausgangssignal verursachen könnte. Natürlich gibt es Grenzen. So ist es zum Beispiel sehr leicht möglich, den maximalen Ausgangsstrom des Verstärkers zu erreichen. Bei einem typischen Operationsverstärker liegt diese Grenze bei etwa 40 mA. Es gibt zwar auch leistungsstärkere Operationsverstärker, aber in diesem Fall ist es am besten, eine Push-Pull-Ausgangsstufe, wie sie unten gezeigt wird, zu verwenden. Die erreichbare Ausgangsleistung hängt dabei davon ab, wie leistungsfähig die verwendeten Transistoren sind.
➔ Mehr Informationen in Teil 8
Der Vorteil einer Verstärkerschaltung ist, dass das Ergebnis vorhersehbar ist. Es ist einfach, die Schaltung aufzubauen und zu berechnen, welche Komponenten man benötigt. Ein großer Nachteil dieser linearen Verstärkerschaltungen sind jedoch die großen Verluste. Wann sollte man also eine solche Verstärkerschaltung verwenden? Immer dann, wenn das Ausgangssignal genau der gewünschten Wellenform folgen soll und die Energieverschwendung keine Rolle spielt. Man kann sie für Laborgeräte, zeitlich begrenzte Experimente oder Schaltungen mit geringer Leistung verwenden, aber nicht, wenn man tatsächlich beabsichtigt, etwas über einen längeren Zeitraum mit Strom zu versorgen. In einem solchen Fall sollten man einen Wechselrichter verwenden.
H-Brücken-Wechselrichter
Wechselrichter sind ideal für Anwendungsfälle, die eine hohe Ausgangsleistung und geringe Verluste erfordern. Kommerzielle H-Brücken-Wechselrichter können Wirkungsgrade von bis zu 99 % erreichen. Der Trick besteht darin, MOSFETs zu verwenden und sie mit einem PWM-Signal ein- und auszuschalten. Da die MOSFETs vollständig ein- und ausgeschaltet werden und nicht teilweise wie die Transistoren in einem linearen Verstärker, gibt es nur sehr geringe Verluste. Der Nachteil ist leicht zu erkennen: Das Ausgangssignal einer H-Brücke ist immer ein digitales Signal. Entweder ist ein Arm der H-Brücke an oder aus. Wenn wir eine Sinusschwingung erzeugen wollen, müssen wir unser PWM-Signal modulieren, wie wir es beim PWM-DAC getan haben. Die Filterung erfolgt dann nach der Verstärkung durch den H-Brücken-Wechselrichter. Hierfür benötigen wir nun ein leistungsfähiges Filter. Hier ist es viel besser, einen LC-Filter anstelle eines RC-Filters zu verwenden.
Unten ist meine Lösung abgebildet. Die Ausgangsleistung wird durch die MOSFETs und die LC-Filterkomponenten begrenzt. In meinem Fall war die im LC-Filter verwendete Spule der begrenzende Faktor, aber mit den richtigen Komponenten kann ein H-Brücken-Wechselrichter wie dieser eine überraschend hohe Ausgangsleistung liefern.
➔ Mehr Informationen in Teil 10
Wann sollte man einen H-Brücken-Wechselrichter verwenden? Dann, wenn man tatsächlich etwas mit Strom versorgen muss. Ich empfehle allerdings dringend, in einem solchen Fall ein kommerzielles Produkt zu benutzen. Es gibt viele Dinge, die in einem Stromkreis mit hoher Leistung schiefgehen können. Vielleicht fällt dir auf, dass unser Entwurf zudem einen großen Nachteil hat: Er besitzt keine Feedback-Schaltung. In unserem Arduino-Programm können wir nicht erkennen, wie unser Ausgangssignal aussieht und ob es verzerrt ist oder nicht. Es ist zwar möglich, Wechselrichterschaltungen mit Feedback zu bauen, das ist aber eine viel schwierigere Aufgabe als bei linearen Verstärkern.
