p-n-Übergang

Blicken wir auf die Grundlage für Transistoren, Dioden und viele andere Halbleiterbauelemente: den p-n-Übergang.

Halbleiter, Dotierung und der p-n-Übergang

Im letzten Tutorial über Halbleiter haben wir uns mit ihrem speziellen Leitfähigkeitsverhalten befasst. Die Leitfähigkeit von Halbleitern kann stark erhöht werden, indem Fremdatome in das Silizium eingebracht werden, was auch als Dotieren bezeichnet wird. Wir haben gelernt, dass es zwei verschiedene Arten der Dotierung gibt: n-Dotierung und p-Dotierung.

Das obige Bild zeigt n-dotiertes Silizium mit Phosphor als Dotierelement und p-dotiertes Silizium mit Bor als Dotierelement. In n-dotiertem Silizium liefert der Phosphor zusätzliche Elektronen. Diese können relativ leicht in das Leitungsband angeregt werden. Dies ermöglicht es, dass Strom durch das Halbleitermaterial fließen kann. Elektronen sind die Majoritätsladungsträger in n-Typ-dotierten Halbleitern. Das für die p-Dotierung genutzte Bor hat ein Elektron weniger als Silizium. Dadurch entstehen Stellen, an denen ein Elektron fehlt, um die vierte kovalente Bindung zu bilden. Diese Stellen werden auch als Fehlstelle bezeichnet. Ein Elektron aus dem Valenzband kann in ein solches Loch springen und es füllen. Dadurch entsteht eine Leerstelle im Valenzband, die es den Elektronen ermöglicht, sich schrittweise zu bewegen, so wie man die Teile in einem Schiebepuzzle bewegen kann. Ein Ladungstransport innerhalb des Valenzbandes wird möglich. Es sieht so aus, als ob sich die Leerstelle in die entgegengesetzte Richtung bewegt. Es ist daher durchaus möglich, das Loch anders zu interpretieren: als ein positiv geladenes Defektelektron, das sich in die entgegengesetzte Richtung des Elektronenflusses bewegt. Defektelektronen sind die Hauptladungsträger in p-dotierten Halbleitern.

Dotierte Halbleiter sind nicht geladen. Es ist jedoch günstig für die zusätzlichen Elektronen, mit Elektronenlöchern zu rekombinieren und dadurch in einen niedrigeren energetischen Zustand zu gelangen. Diese Tatsache wird wichtig, wenn n- und p-dotierte Bereiche miteinander verbunden werden. Die Stelle, an der sich zwei unterschiedlich dotierte Bereiche berühren, wird auch als p-n-Übergang bezeichnet. In diesem Tutorial werden wir uns mit den besonderen Eigenschaften dieses Übergangs befassen, der es Komponenten wie Dioden, LEDs oder Transistoren ermöglicht, zu funktionieren.

Der p-n-Übergang

Nehmen wir an, dass ein Stück n- und p-dotiertes Silizium gerade erst miteinander verbunden wurde, auch wenn dies in der Praxis nicht so funktioniert. In Wirklichkeit wäre diese Verbindung nicht perfekt genug. Aus diesem Grund wird in Wirklichkeit ein einziges Stück Silizium verwendet, in dem verschiedene Bereiche unterschiedlich dotiert werden. Trotzdem, stellen wir uns einen frisch entstandenen p-n-Übergang vor. Auf den ersten Blick scheint hier nichts besonders zu sein. Im n-dotierten Bereich gibt es jedoch aufgrund der zusätzlichen Elektronen des Phosphors eine höhere Elektronenkonzentration. Dadurch wird ein Diffusionsprozess in Gang gesetzt. Elektronen diffundieren aus dem n-dotierten Bereich in den p-dotierten Bereich. Dort rekombinieren sie mit den Löchern im p-dotierten Bereich.

Aufgrund des Diffusionsprozesses fehlt den Phosphoratomen im n-dotierten Bereich nun das zusätzliche Elektron. Sie sind dadurch positiv geladen. Die Boratome im p-dotierten Bereich haben nun ein zusätzliches Elektron. Sie sind nun negativ geladen. Es besteht eine Potentialdifferenz zwischen dem p- und dem n-dotierten Bereich in der Nähe des Übergangs. Das dadurch verursachte elektrische Feld drängt die Elektronen in die entgegengesetzte Richtung. Dieser Driftprozess wirkt dem Diffusionsprozess entgegen. Irgendwann stellt sich ein Gleichgewicht ein. In Summe fließt kein Strom mehr über den Übergang. Die Abbildung unten veranschaulicht sowohl den Diffusions- als auch den Driftprozess sowie den kleinen geladenen Bereich, der sich um den Übergang herum gebildet hat.

Je weiter man in die Verarmungszone vordringt, desto weniger freie Majoritätsladungsträger stehen zur Verfügung. Diese Region wird daher auch als Verarmungszone bezeichnet. Die Verarmungszone wirkt wie eine Barriere. Aufgrund der Kraft, die das elektrische Feld den Majoritätsladungsträgern entgegensetzt, kann keine nennenswerte Strommenge durch sie hindurchfließen. Die Ausdehnung der Verarmungszone hängt vom Dotierungsgrad ab, bei hochdotierten Halbleitern ist sie kleiner. Die Verarmungszone muss nicht symmetrisch sein. Sie ist es nicht, wenn der Dotierungsgrad in der p- und n-dotierten Region unterschiedlich ist. In diesem Fall reicht die Verarmungszone weiter in den schwach dotierten Bereich hinein als in den hochdotierten.

Die große Frage ist: Wie kann ein Strom über den p-n-Übergang fließen? Dazu ist es notwendig, den Diffusionsprozess zu verstärken, indem den Elektronen so viel Energie zugeführt wird, dass sie trotz der Potenzialdifferenz über den Übergang diffundieren können. Dies kann durch Anlegen einer Spannung erreicht werden.

Der p-n-Übergang bei angelegter Spannung

Um den Diffusionsprozess zu verstärken, muss die Richtung des äußeren elektrischen Feldes der Richtung des inneren elektrischen Feldes entgegengesetzt sein. Dies kann erreicht werden, indem man - an die n-dotierte Region und + an die p-dotierte Region anschließt. Dies wird auch als Anschließen in Durchlassrichtung bezeichnet.

Die angelegte Spannung drängt Elektronen im n-dotierten Material und Defektelektronen im p-dotierten Material in Richtung des Übergangs. Die Größe der Verarmungszone nimmt ab. Wenn die angelegte Spannung hoch genug ist, neutralisiert dies das durch den Diffusionsprozess erzeugte interne elektrische Feld. Elektronen aus dem n-dotierten Material und Defektelektronen aus dem p-dotierten Material können sich nun über den Übergang bewegen. Dies wird auch als Minoritätsladungsträgerinjektion bezeichnet, da die Elektronen aus dem n-dotierten Bereich in den p-dotierten Bereich eindringen, wo sie die Minoritätsladungsträger sind. Dasselbe gilt für die Defektelektronen, die als Minoritätsladungsträger in die n-dotierte Region eindringen. Halbleiterbauelemente, die einen p-n-Übergang nutzen, werden im englischen deshalb auch als minority carrier devices bezeichnet.

Die Minoritätsladungsträger existieren nur für kurze Zeit, bis Elektronen und die Elektronenlöcher rekombinieren. Danach wird die Ladung durch die freien Majoritätsladungsträger im Halbleitermaterial transportiert. Es baut sich jedoch kein elektrisches Feld auf, da die angelegte Spannung kontinuierlich mehr Elektronen und Elektronenlöcher in Richtung des Übergangs bewegt.

Der Widerstand des p-n-Übergangs nimmt oberhalb der Durchlassspannung drastisch ab, wie in der Grafik unten zu sehen ist. Ein Vorwiderstand ist erforderlich, um den Stromfluss zu begrenzen, sonst könnte das Halbleiterbauelement durch Überhitzung beschädigt werden. Dies sollte jedem bekannt vorkommen. Es ist der Grund, warum es empfehlenswert ist, immer einen Vorwiderstand zusammen mit LEDs zu verwenden. Die Spannung, die benötigt wird, um den p-n-Übergang leitend zu machen, wird Durchlassspannung \(U_f\) genannt. Ihr Wert ist abhängig vom Bandabstand, den Dotierungsgraden und der Temperatur. Für Silizium und typische Dotierungsniveaus liegt sie ungefähr bei 0,7 V. Für Germanium liegt sie bei etwa 0,3 V.

Wie wir wissen, wird während des Rekombinationsprozesses Energie freigesetzt, typischerweise in Form von Wärme. Woher kommt diese Energie? Sie stammt aus der Arbeit, die das von außen angelegte elektrische Feld leistet. Die Verlustleistung am p-n-Übergang kann durch Multiplikation der Durchlassspannung \(U_f\) mit dem Strom \(I\) berechnet werden:
\(P_{Verlust} = U_f \cdot I\)

Was passiert, wenn wir an den p-n-Übergang eine Spannung in der entgegengesetzten Richtung anlegen? Dies wird als Betrieb des p-n-Übergangs in Sperrrichtung bezeichnet. Das äußere elektrische Feld zieht die Majoritätsladungsträger vom p-n-Übergang weg. Die Größe der Verarmungszone nimmt zu.

Es kann keine nennenswerte Strommenge durch die Verarmungszone fließen, da dort keine Majoritätsladungsträger verfügbar sind. Ein p-n-Übergang wirkt wie eine Einbahnstraße. Diese Eigenschaft wird in Dioden genutzt, über die wir im nächsten Tutorial sprechen werden.

In der Praxis gibt es einen geringen Leckstrom. Dieser Leckstrom wird durch Minoritätsladungsträger verursacht. Wenn ein Elektron in der Verarmungszone angeregt wird und ein neues Elektron-Loch-Paar erzeugt wird, beschleunigt das elektrische Feld das Elektron und zieht es vom Übergang weg. Das Elektron wird in den p-dotierten Bereich und das Defektelektron in den n-dotierten Bereich gezogen. Durch diesen Prozess kann ein kleiner Strom durch den Übergang fließen. Unter normalen Bedingungen werden nicht genügend Elektronen für eine signifikante Strommenge angeregt. Ein normaler Wert sind einige Mikroampere. Es gibt einige Halbleiterbauelemente, bei denen der durch Elektronenanregung verursachte Leckstrom einen Nutzen hat. Beispiele hierfür sind Fotodioden und Solarzellen, in denen das einfallende Licht Elektronen anregt. Auch sie werden in einem späteren Tutorial behandelt.

Ein Blick auf die U-I-Kennlinie zeigt, dass das oben Gesagte nur so lange gilt, bis eine bestimmte Rückwertspannung überschritten wird: die Durchbruchspannung. Es gibt verschiedene physikalische Prozesse, die dazu führen können, dass die Barriere zwischen dem p-dotierten und dem n-dotierten Bereich kollabiert. Die wichtigsten sind der Lawinen- und der Zenerdurchbruch. Ich werde sie hier nicht erklären. Wichtig zu wissen ist, dass ein Durchbruch theoretisch reversibel ist und den p-n-Übergang nicht zwangsläufig beschädigt. Der Widerstand nimmt jedoch oberhalb der Durchbruchspannung drastisch ab. Der resultierende Strom führt mit hoher Wahrscheinlichkeit zur thermischen Zerstörung des p-n-Übergangs. Lokale Schäden im Inneren des Bauelements können auch bei kleineren Strömen auftreten, wenn das Bauelement nicht für den Betrieb in Sperrrichtung oberhalb der Durchbruchspannung ausgelegt ist. Es gibt spezielle Zener- und Avalanche-Dioden, die speziell dafür konzipiert sind, aber dies ist ein Thema für ein eigenes Tutorial.

Fassen wir zusammenfassen:

• der p-n-Übergang wirkt wie eine Einbahnstraße
  • Durchlassrichtung: Strom kann fließen, wenn die Spannung die Vorwärtsspannung übersteigt
  • Sperrrichtung: kein Strom fließt, sofern die Durchbruchspannung nicht überschritten wird
• der Widerstand nimmt oberhalb der Durchlass- oder Durchbruchspannung rapide ab
  • bei zu hohen Strömen können thermische Schäden auftreten
  • die Verlustleistung am p-n-Übergang beträgt \(P_{Verlust} = U_f \cdot I\)
  • für einen sicheren Betrieb ist ein Widerstand in Reihe erforderlich