Halbleiter

Eine Welt ohne Halbleiterkomponenten ist heute undenkbar. Aber was sind Halbleiter und was macht sie so besonders?

Halbleiter

Halbleiterkomponenten sind inzwischen in elektrischen Schaltkreisen weit verbreitet. Es lohnt sich, sich vor Augen zu führen, dass ihre besonderen Eigenschaften erst seit knapp zwei Jahrhunderten bekannt sind. Es dauerte bis 1925, bis Lilienfeld das erste Konzept eines Transistors patentieren ließ. Ende 1947 wurde der erste tatsächlich funktionierende Transistor von Bardeen, Shockley und Brattain von den Bell Laboratories präsentiert. Sie wurden für diese Erfindung 1956 mit dem Nobelpreis für Physik geehrt.

Im Tutorial über Thermistoren sind wir in dieser Tutorialreihe zum ersten Mal mit einem Halbleiterbauelement in Kontakt gekommen, aber es werden noch viele weitere folgen. Dioden, Transistoren, LDRs, LEDs, Fotodioden, alle integrierten Schaltkreise (ICs), in denen sie eingesetzt werden, und sogar Solarzellen sind Halbleiterkomponenten. Ohne diese Komponenten würde die Welt, wie wir sie kennen, nicht existieren.

Halbleiter haben die Welt revolutioniert, und es lohnt sich, sich eingehender mit ihnen zu befassen. Das Problem ist jedoch, dass ihr Verhalten nicht leicht zu erklären ist. Dieses Tutorial wird rein theoretisch sein und uns in Bereiche der Physik führen, die weit über Allgemeinwissen hinaus gehen. Sei gewarnt, vielleicht möchtest du dieses Tutorial lieber überspringen und einfach mit der Verwendung von Halbleiterbauelementen beginnen, ohne dich darum zu kümmern, wie sie funktionieren. Mach dir sich keine Sorgen, wenn du Teile dieses Artikels nicht verstehst. Er ist nicht besonders gut für eine Anfängerserie geeignet, aber ich denke, dass etwas Hintergrundwissen sinnvoll ist, bevor wir mit der Betrachtung der Halbleiterbauteile selbst fortfahren.

Leitfähigkeit von Halbleitern und das Bandmodell

Über die Grundlagen der Leitfähigkeit haben wir bereits in einem früheren Tutorial gesprochen, aber um Halbleiter zu verstehen, müssen wir noch etwas tiefer gehen. Elektrischer Strom ist die Bewegung von Ladungen, im Allgemeinen die Bewegung von Elektronen. Normalerweise sind die Elektronen von Atomen an den Atomkern gebunden und können sich nicht frei bewegen. In einigen Materialien ist es jedoch möglich, dass sich die Außenelektronen vom Kern lösen und sich durch das Material bewegen, wenn eine Spannung angelegt wird. Das Material ist leitfähig. Wie wir wissen, ist dies bei Metallen und Graphit der Fall, aber wie ist das bei Halbleitern?

Ob sich ein Elektron frei bewegen kann, hängt davon ab, wie fest es an den Kern gebunden ist. Wir müssen uns die Struktur der Atome und insbesondere der Elektronen genauer ansehen. Unter normalen Umständen ist es jedoch nicht möglich, das Verhalten einzelner Elektronen zu beobachten. Sie sind ständig in Bewegung und bei der Größe von Elektronen kommen außerdem Quanteneffekte ins Spiel. Wir können ihre Position nicht messen, ohne ihr Verhalten zu stören. Dies ist ein generelles Problem bei allen Messungen, aber im Bereich der Quantenphysik wissen wir, dass eine genaue Messung ihres Ortes und ihrer Bewegung gleichzeitig nicht möglich ist (vgl. Heisenbergsche Unschärferelation). Auf subatomarer Ebene können Teilchen- und Welleneigenschaften nicht mehr klar unterschieden werden. Abgesehen davon gibt es jedoch einige allgemeine Dinge, die wir mit Sicherheit wissen:

• die negativ geladenen Elektronen werden vom positiv geladenen Atomkern angezogen
• je mehr kinetische Energie ein Elektron besitzt, desto weiter entfernt es sich vom Kern
• die Anziehung zwischen Elektron und Kern nimmt quadratisch mit dem Abstand vom Kern ab

All dies lässt sich im Bohr-Modell leicht darstellen. Der Physiker Niels Bohr postulierte es zusammen mit Ernest Rutherford 1913. Wegen seiner Einfachheit wird es gerne in Schulen gelehrt. Der Atomkern ist von Elektronen umgeben, die ihn umkreisen. Wie wir wissen, nimmt die Anziehungskraft auf den Kern mit zunehmendem Abstand zum Kern ab, sodass die äußeren Elektronen diejenigen sind, die sich mit größerer Wahrscheinlichkeit frei im Material bewegen können und es leitfähig machen. Indem man die Energie eines Elektrons erhöht, ist es möglich, es auf eine entferntere Umlaufbahn zu bringen.

Das Bohr-Modell ist durch das heutige Atomorbitalmodell abgelöst worden. Letzteres ist ein weitaus genaueres Modell, das auf dem heutigen quantenphysikalischen Verständnis von Elektronen beruht. Es erlaubt die Berechnung einer dreidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Aufenthaltsorte der Elektronen. Die Grundannahmen von Bohr und Rutherford gelten nach wie vor, aber das Atomorbitalmodell berücksichtigt zusätzlich die Wechselwirkungen zwischen den Elektronen und die Tatsache, dass es in Wirklichkeit keine einfachen und klar begrenzten zyklischen Bahnen gibt. Die reale Aufenthaltswahrscheinlichkeitsverteilung ist weitaus komplexer.

Während dieses zusätzliche Wissen das Verständnis chemischer Bindungen erheblich verbesserte, ist es nicht unbedingt notwendig, all diese Details zu kennen, um das Verhalten von Halbleitern zu verstehen. Bei der Betrachtung der Leitfähigkeit verwenden wir normalerweise eine vereinfachte Version des Bandmodells. Es unterscheidet zwischen zwei Bändern: dem Leitungsband und dem Valenzband. Beim Bohr-Modell entspricht das Valenzband der äußersten Umlaufbahn, auf der die Elektronen noch an den Kern gebunden sind. Das Leitungsband ist die nächsthöhere Umlaufbahn, auf der die Elektronen schwächer an den Atomkern gebunden sind und somit vom ihm getrennt werden können.

Die in das Leitungsband angeregten Elektronen können sich frei bewegen und machen das Material leitfähig. Bei der Anregung hinterlassen sie außerdem eine freie Stelle im Valenzband. Diese Stelle kann durch ein anderes Elektron aus dem Valenzband gefüllt werden. Nun existiert an der Stelle, von der dieses Elektron stammt, eine leere Stelle im Valenzband. Dieser Prozess setzt sich fort und ermöglicht Ladungstransport im Valenzband. Wenn man das Loch und nicht die Elektronen verfolgt, sieht es so aus, als bewege sich das Loch innerhalb des Valenzbandes, bis es wieder von einem Elektron aus dem Leitungsband gefüllt wird. In Analogie zu den Elektronen als Ladungsträger im Leitungsband werden die Löcher auch als Defektelektronen bezeichnet: mobile positive Ladungsträger im Valenzband.

Mit dem Wissen aus dem Atomorbitalmodell wissen wir, dass es keine klar unterscheidbaren Kreisbahnen gibt. Es gibt Regionen, in denen sich Elektronen mit hoher Wahrscheinlichkeit befinden, und Regionen, in denen sie sehr unwahrscheinlich sind. Die Bänder im Bandmodell stellen Bereiche mit hoher Wahrscheinlichkeit dar. Dazwischen befindet sich ein Bereich mit extrem geringer Wahrscheinlichkeit. Diese Zone wird als verbotene Zone oder Bandlücke bezeichnet. Die Elektronen können sich nicht einfach aus dem Valenzband in das Leitungsband bewegen. Es ist notwendig, dem Elektron genügend Energie zuzuführen, damit es über die verbotene Zone in das Leitungsband springen kann.

Dies gilt für die meisten Materialien, aber nicht für Metalle. Bei Metallen überlappen sich das Leitungsband und das Valenzband. Die Elektronen können sich leicht in das Leitungsband bewegen. Metalle sind gute Leiter. In Isolatoren ist die Bandlücke hingegen riesig, und es ist sehr unwahrscheinlich, dass ein Elektron in das Leitungsband angeregt wird, da dies viel Energie erfordern würde. Das Besondere an Halbleitern ist, dass sie eine Bandlücke haben, die klein genug ist, dass einige Elektronen noch in das Leitungsband angeregt werden können. Je mehr Elektronen im Leitungsband sind, desto besser ist die Leitfähigkeit des Materials. Schauen wir uns genauer an, wie Elektronen angeregt werden können und was Relaxation und Rekombination bedeuten.

Es gibt im Wesentlichen drei Möglichkeiten, die Menge des angeregten Elektrons im Halbleitermaterial zu erhöhen. Die erste, die einem vielleicht in den Sinn kommt, ist die Verwendung von Elektrizität. Das ist zwar tatsächlich möglich, würde aber ein wirklich starkes elektrisches Feld erfordern. Diese Methode ist bei normalen Halbleiteranwendungen nicht wirklich relevant. Schauen wir uns die beiden anderen Methoden an. Mit der ersten sind wir bereits in Kontakt gekommen. Wir können die Menge der angeregten Elektronen und damit die Leitfähigkeit des Halbleitermaterials erhöhen, indem wir die Temperatur erhöhen. Genau dies geschieht in einem NTC-Thermistor. Indem wir ihn aufheizen, liefern wir Energie und erhöhen die Wahrscheinlichkeit, dass Elektronen in das Leitungsband gelangen. Der Widerstand des NTC-Thermistors nimmt ab. Die letzte Methode ist die Nutzung des fotoelektrischen Effekts. Es ist möglich, Elektronen mit Licht oder genauer gesagt mit Photonen oberhalb einer materialspezifischen Wellenlänge anzuregen. Dieser Effekt ermöglicht Foto- und Bildsensoren, wie wir sie aus unserem täglichen Leben kennen. Ein weiterer, aber viel einfacherer Sensor, der sich diesen Effekt zunutze macht, ist ein lichtabhängiger Widerstand.

Nachdem wir jetzt wissen, wie man Elektronen anregt, sollten wir über die Relaxation sprechen. Wenn wir ein Elektron aus dem Valenzband in das Leitungsband anregen, entsteht ein freier Platz im Valenzband. Sicher ist, dass dieser Platz für lange Zeit nicht leer sein wird. Der angeregte Zustand ist ein suboptimaler energetischer Zustand. Ein angeregtes Elektron kann in das Valenzband zurückspringen und das freie Loch füllen. Dies nennt man Rekombination. Was ist nun Relaxation? Relaxation bedeutet, dass das System in seinen ursprünglichen energetischen Zustand zurückkehrt. Relaxation ist das Gegenteil der Anregung von Elektronen. Da Energie weder vernichtet noch erzeugt wird, muss das Elektron Energie abgeben, während es in das Valenzband zurückkehrt. Es gibt zwei Möglichkeiten wie ein Elektron Energie abgeben kann. Der erste Weg ist die Übertragung der Energie auf andere Teilchen. Dies verursacht Gitterschwingungen oder einfacher ausgedrückt, zusätzliche Wärme. Der zweite Weg ist viel interessanter: Die Energie kann in Form eines Photons freigesetzt werden. Da dieses Photon nun die Energie trägt, die durch den Übergang des Elektrons vom Leitungs- ins Valenzband freigesetzt wird, hat das emittierte Licht eine bestimmte Wellenlänge. Wenn die Bandlücke kleiner ist, ist auch das emittierte Licht weniger energiereich. Seine Wellenlänge ist größer (rotes Licht). Wenn die Bandlücke größer ist, ist die Wellenlänge des emittierten Lichts hingegen kleiner (blaues Licht). Dies ermöglicht die Herstellung von Leuchtdioden mit verschiedenen Farben. Wir werden uns LEDs in einem späteren Tutorial genauer ansehen. Ob bei der Relaxation sichtbares Licht emittiert wird, hängt vom verwendeten Halbleitermaterial und dessen genauer Bandstruktur ab. Silizium ist für LEDs beispielsweise nicht geeignet.

Es gibt zwei Formen von Halbleitern, die unterschieden werden müssen: intrinsische und extrinsische Halbleiter. Schauen wir uns einmal beide Typen an.

Intrinsische Halbleiter

Intrinsische Halbleiter sind reine Halbleiter. Sie enthalten eine sehr geringe Anzahl an Fremdatomen. Wie in der Abbildung unten dargestellt, enthält ein intrinsischer Halbleiter aus Silizium praktisch kein anderes Atom als Silizium in seinem Kristallgitter.

Sowohl NTC-Thermistoren als auch LDRs sind intrinsische Halbleiter. Ihre Leitfähigkeit hängt stark von der Temperatur und im Falle des LDRs vom einfallenden Licht ab. Reine Halbleiter sind bei Raumtemperatur im Grunde genommen ziemlich schlechte Leiter. Die Leitfähigkeit, die bei reinen Halbleitern beobachtet werden kann, wird auch als intrinsische Leitfähigkeit bezeichnet. In der Natur findet man Silizium nicht in reiner Form, dafür ist es aber auch viel leitfähiger als reines Silizium. Es hat sich herausgestellt, dass die Leitfähigkeit durch das Einbringen von Fremdatomen in das Silizium erhöht werden kann. Das führt uns direkt in den Bereich der extrinsischen Halbleiter.

Extrinsische Halbleiter

Extrinsische Halbleiter enthalten gezielt eingebrachte Fremdatome innerhalb der Kristallstruktur. Die Stellen, an denen die kristalline Struktur durch Fremdatome gestört wird, werden auch als Störstellen bezeichnet. Der Vorgang des Einbringens der Fremdatome in das Halbleitermaterial wird Dotierung genannt. Die Dotierung erlaubt es, das Verhalten des Halbleiters entsprechend den Bedürfnissen der jeweiligen Anwendung zu verändern. Je mehr Fremdatome man in das Material einbringt, desto leitfähiger wird es. Die eingebrachten Fremdatome ermöglichen zusätzliche Energiezustände innerhalb der Bandlücke. Dadurch wird die Energie, die auf einen Schlag für einen Sprung über die verbotene Zone benötigt wird, kleiner. Infolgedessen gelangen Elektronen auch bei niedrigen Temperaturen mit größerer Wahrscheinlichkeit in das Leitungsband. Die elektrische Leitung an den Störstellen im Halbleitermaterial wird als extrinsische Leitung bezeichnet. Halbleiter mit einem sehr hohen Anteil an Fremdatomen besitzen ein metallähnliches Verhalten. Die Bandlücke ist sehr klein oder verschwindet sogar ganz und hinterlässt ein überlappendes Valenz- und Leitungsband wie bei Metallen. Solche Halbleiter werden auch als degenerierte Halbleiter bezeichnet, da sie sich nicht mehr wie normale Halbleiter verhalten.

Es gibt zwei Arten der Dotierung, die unterschieden werden müssen: p-Typ und n-Typ Dotierung.

Bei der n-Dotierung wird ein Atom mit einem zusätzlichen Elektron hinzugefügt. Silizium hat vier Valenzelektronen, daher wird ein Fremdatom mit fünf Valenzelektronen verwendet. Eine sehr typische Wahl ist Phosphor. Wie in der Abbildung unten dargestellt, gibt es nun ein Elektron, das an keiner chemischen Bindung beteiligt ist. Das Phosphoratom wird auch als Elektronendonator bezeichnet. Das zusätzliche Elektron kann leicht in das Leitungsband angeregt werden. Betrachtet man das Bandmodell, so wird nur ein Bruchteil der Energie benötigt, die nötig wäre, um ein Elektron in reinem Silizium anzuregen. Eine Anregung dieses Elektrons ist auch bei niedrigeren Temperaturen wahrscheinlich. Infolgedessen befinden sich nun zusätzliche Elektronen im Leitungsband. Dadurch erhöht sich die Leitfähigkeit des Halbleitermaterials. Der Leitungsprozess findet hauptsächlich im Leitungsband statt. Die Elektronen sind die Majoritätsladungsträger in n-dotierten Halbleitern.

Bei der p-Dotierung wird ein Atom mit einem Valenzelektron weniger hinzugefügt. Ein typisches Fremdatom, das in diesem Prozess verwendet wird, ist Bor, das drei Valenzelektronen hat. Wie in der Abbildung unten dargestellt, fehlt nun ein Elektron für die vierte kovalente Bindung. Das Fremdatom ist ein Elektronenakzeptor. Das Loch kann leicht mit einem Elektron aus dem Valenzband gefüllt werden. Dadurch bleibt eine freie Stelle im Valenzband zurück, wodurch sich Ladungen im Valenzband bewegen können. Die p-Dotierung erhöht also ebenso wie die n-Dotierung die Leitfähigkeit des Halbleitermaterials. Der Leitungsprozess findet hauptsächlich im Valenzband über die zusätzlichen Löcher oder Defektelektronen, wie sie gelegentlich genannt werden, statt. Sie sind die Majoritätsladungsträger in p-dotierten Halbleitern.

Es geht noch weiter ...

Das war eine Menge an Informationen über Halbleiter. Allerdings haben wir an dieser Stelle noch nicht einmal die Grundlagen von Dioden und Transistoren abgedeckt. Ich werde dieses Tutorial mit einem "Cliffhanger" beenden: Die Magie geschieht, wenn p-dotiertes und n-dotiertes Halbleitermaterial zusammenkommen. Ich werde die Details in einem separaten Hintergrund-Tutorial über den p-n-Übergang erklären.